Свою суддівську кар’єру Валерій Георгійович розпочав у 1984 році, а у 1992-му саме він удостоївся честі обслуговувати перший офіційний футбольний матч в історії незалежної України. У тому ж році він став арбітром ФІФА, і до 2002-го року, коли через віковий ценз був змушений залишити суддівство, провів близько 250 поєдинків чемпіонату та Кубка України, відбірних ігор чемпіонатів світу та Європи, матчів європейських клубних турнірів.

Майже все своє життя Валерій Онуфер присвятив футболу, і вітчизняні шанувальники гри збережуть в душі образ висококваліфікованого, авторитетного, порядного, мудрого арбітра та функціонера, який користувався великою повагою у футбольній царині.  

Федерація футболу України та вся спортивна громадськість країни щиро співчувають рідним та близьким Валерія Георгійовича  в зв’язку з непоправною втратою.